趣味问答

大力刚

称量金币答案：

把所有的金币标号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，并分成三组，1234为第一组，5678为第二组。剩下的第三组。

第一组放在天枰左边，第二组放在天枰右边进行称量（第一次称量），有三种情况：

第一种情况：两组相等，证明天平上的两组都是真的，假币一定在第三组9、10、11、12里面。随便拿出9、10和两个真币称量（第二次）如相等，证明在11、12里面，如不相等，证明在9、10里面，假币缩小到两个金币中了，随便拿出一个和真币称量（第三次），如相等，剩下的一枚为假币，如不相等，则确定为假币。

第二种情况：1234比5678重，说明第三组的9、10、11、12都是真币。这时候拿掉第一组的4,和第二组的8，把第一组的2和第二组的6交换，再用第三组的随便一个真币替换掉原来第二组的7（随便一个就行，比如用9），把163放在天枰左边，529放在右边，又会有三种情况：A、相等，证明拿掉的4、8和7里面有假币，此时单独称量7、8（第三次），较轻的是假币，如果7、8等重，则4是假币且假币应该较重。B、左边重，说明1和5中有一个假币，轻重不知，进行第三次称量：随便用1和5中的一个同真币称量判断出假币。C、右边重，证明2和6中有一个假币。随便拿出一个和真币比较，确定假币。

第三种情况：1234比5678轻，参照第二种情况进行鉴别。

山东龙

444法和552法都是比较快的方法，但444法是确保三次，552法是2-4次。

大力刚

444法和552法都是比较快的方法，但444法是确保三次，552法是2-4次。
山东龙 发表于 2011-1-28 12:45

    还有个3333法，八分之七的几率用三次，只有八分之一的几率用四次，所以用四次的都不能算的。开始我以为有砝码，后来说没砝码了，思路就在3333上，发现有一种情况解决不了。

山东龙

3333法是不行的，必须用三位法。才能实现三次称出来

大力刚

我详细说明一下3333法。

依据的原则：只要把范围缩小到三个金币中有假，且知道假币较轻还是较重，就能用一次称量分辨出来。

下面开始称量：

12枚金币分成四组，每组三个，组号ABCD.，取AB分别放于天枰两端称量（第一次称量），有三种情况：

第一种：A比B重，说明假币在A或者B,

       此时拿下A组换上C组进行称量（第二次称量），这时只能有两种结果：

            1、C B相等，说明A中有假且假币较重，用第三次称量很容易辨别假币是谁。

      2、C比B重，说明B中有假且假币较轻。用第三次称量很容易辨别假币是谁。

第二种：A比B轻，说明假币在A或者B,参照第一种的做法，我们就能确定哪一组中有假币，且知道假币较轻还是较重。

第三种：AB相等，说明AB都是真的，假币在CD，拿下A组，换上C组，BC进行称量（第二次）情况有三个：

            

1、B重C轻，说明假币在C组，且假币较轻。用第三次称量很容易辨别假币是谁。

2、C重B轻，说明假币在C组，且假币较重。用第三次称量很容易辨别假币是谁。

3、BC相等，说明假币在D组。拿出D组的任意两个称量，如相等则D组的第三个是假币；如果不相等，则需要称量四次。这是唯一的四次称量的情况。

正因为理论上存在四次称量的可能，所以这个方法总的来讲是不对，但他有实际价值：锻炼了大脑。再次感谢杨大哥，并着重感谢山东龙哥哥的关照。

杨万滨

回复 21# 大力刚


         称金币的题确实比较难，记得当年我曾冥思苦想了四五天，最后终于解出了，方法与你的方法大致相同。第一步一样，第二步是左边放重组的第1、2、3号和轻组的一枚。右边放重组的另一枚以及3枚真币。结果一，天平平，则假币一定轻，且在轻组的3枚中。结果二，左边重，则假币一定重，且在1、2、3号之中。结果三右侧重，则假币一定是右侧的重组4号或者是左侧的轻组的那一枚。如此三个结果，第三次都没有问题了。

杨万滨

回复 20# 大力刚


        趣味问答题“白菜”是脑筋急转弯，答案是一斤十两，一两十钱，因此一斤白菜100钱。鱼版与美女散步答案是永远不能。说的是迈脚，落脚不算。至于昨天明天的题只是绕一下，答案是星期三。
        这些题都是过去联欢会上用过的，感觉有趣就又拿了出来，只是本人大脑内存实在有限，难免出错或不够严谨，目的就是一笑了之。

大力刚

回复 26# 杨万滨


    啥也不说了，佩服啊！